并查集的结构：

并查集用树型（非二叉树）结构实现，每个元素对应一个节点，每个组对应一棵树。

并查集是一种不相交集（Disjoint Sets）ADT，常常在使用中以森林来表示，用来管理元素的分组情况。，进行快速规整。可以以高效的进行：

1）Find,查询元素a和b是否属于同一个组

当且仅当两个元素处于同一个集合中时，Find返回相同的名字，即本操作可转换为寻找两个元素的最久远祖先是否相同，即当且仅当a和b在同一个集合中Find(a)==Find(b)。可以采用递归实现沿着树向上走来找到两棵树的根进行比较。

2）Union,合并元素a和b所在的组

设置一个数组Father[x]，表示x的“父亲”的编号。那么，合并两个不相交集合的方法就是，找到其中一个树形集合的根节点，将另外一个树形集合的根节点指向它。

并查集的优化方法：

1）路径压缩

寻找根节点时，我们一般采用递归查找，但是当元素很多亦或是整棵树变为一条链时，每次Find操作都是O(n)的复杂度。通过路径压缩可以使得并查集变得更加高效，对于每个查询的甚至是经过的节点节点，一旦经过Find找到根节点后，就直接把连向父亲的边直接改为连向根节点，这样以后再次Find时复杂度就变成O(1)了。

2）按秩合并

在树形数据结构中，如果发生了退化的情况，那么并查集的复杂度便会变得很高，为了防止退化的发生，在合并之前记录下每棵树的高度（Rank），合并时如果Rank不同由Rank小的向Rank大的连边。

该算法是动态的（dynamic），因为在算法执行的过程中集合可以通过Union运算发生改变

该算法是在线的（on-line），执行Find时，必须给出答案才能继续进行

常见的应用：求无向图的连通分量个数，最近公共祖先（LCA），实现Kruskal算法求最小生成树等。

代码实现：

int father[MAX_N];int Rank[MAX_N];void init(){    for(int i=0;i

时间复杂度：

O(n*α(n))

其中α(x),对于x=宇宙中原子数之和,α是阿柯曼函数的一个反函数，增长极慢，在可以想象的n的范围内α(x)不超过5，故可视为常数。事实上，路经压缩后的并查集的复杂度是一个很小的常数。

在Tarjan的文章里证明了这个复杂度，感兴趣的可以看一下

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